Serie P2 1ereS1 LTD 2017-2018

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IA PIKINE GUEDIAWAYE/ LYCEE DE THIAROYE Année Scolaire : 2017-2018

Cellule de Sciences Physiques Classe : Première S2.

Série P₂: ENERGIE CINETIQUE

EXERCICE 1

Un solide ponctuel (S), de masse m= 0,5kg, est initialement ………..télécharger document PDF pour voir tout le document …………. On le lance sur une piste ACDE, en faisant agir sur lui, le long de la partie AB de sa trajectoire, une force horizontale et d’intensité F constant………..télécharger document PDF pour voir tout le document ………… e. On pose AB=L= 1m et On suppose le mouvement sans frottement.

La portion AC de la trajectoire est horizontale et la portion CDE est un demi – cercle de centre O et de rayon r= 1m. Ces deux portions sont dans un même plan vertical. (voir figure).

1. Exprimer, en fonction F, L et m la valeur de la vitesse de (S) en B.

2. Montrer que l’énergie cinétique du solide en B est la même qu’en C.

3. Au point M défini par l’angle q = ………..télécharger document PDF pour voir tout le document …………

3.a- Etablir, en fonction de F, L, m, r, q et g l’expression de la vitesse de (S) en M

N.B : On précise que n’agit sur le solide que sur le long de la partie AB.

3.b- En déduire la valeur minimale notée F₀ de pour que (S) arrive au point E.

4- On applique maintenant au solide à partir du point A et sur la même distance AB= L, une force d’intensité F= 1,5F₀. Déterminer alors la vitesse V_D du solide au point D.

5- Avec quelle vitesse, le solide retombe-t-il sur le plan ABC.

EXERCICE 2

On considère la piste représentée ci-contre (figure 1) :

AB : plan lisse, incliné de = 30° et de longueur ? = 5m.
BC : plan horizontal rugueux de longueur L.
CD : quart de cercle, supposé lisse, de centre O et de rayon r = 0,5m.
DF: plan horizontal.

Un solide ponctuel (S) de masse m= 1Kg est abandonné en A sans vitesse initiale.

3.1- Déterminer V_B, valeur de la vitesse du solide (S) en B.

3.2- L’intensité des forces de frottements sur BC vaut f= 15N, sachant que (S) arrive en C avec une vitesse nulle, déterminer alors la longueur L du plan BC

3.3- Le solide (S) aborde la portion circulaire avec une vitesse nulle comme décrit précédemment.

3.3.a- Exprimer la vitesse du solide (S) au point M en fonction de r, g et .

3.3.b- Sachant que le solide (S) quitte la portion circulaire au point K avec une vitesse …..télécharger document PDF pour voir tout le document ……déterminer alors l’angle .

3.3.c- En réalité, sur la portion circulaire CD, il existe des frottements d’intensité f’. Ainsi le solide (S) …..télécharger document PDF pour voir tout le document ………..télécharger document PDF pour voir tout le document ……Déterminer f’.

3.4- Avec quelle vitesse (S) atterrit-il au point X sur le plan DF ?

3.5- En touchant le plan DF, le solide (S) rebondit en perdant de son énergie cinétique. Jusqu’à quelle hauteur h va-t-elle remonter ?

EXERCICE 3

Une petite bille de masse m = 300 g glisse sans roulement sur le trajet ABC (voir figure 2). Il existe des forces de frottement d’intensité constante f = 0,03 N durant tout le parcours de la bille. Le trajet BC est un arc de cercle de centre O et de rayon R = 2 m.

1- Quelle est la vitesse V_A de la bille lors de son passage en A sachant qu’elle s’arrête en B?

2- L’équilibre de la bille en B est instable, celle-ci glisse alors vers le point C. Déterminer la vitesse V_C de la bille au p 3-Au point C est placé l’extrémité d’un ressort de constante raideur k = 500 N.m^-1. La bille bute en C sur le ressort avec la vitesse V_C=3,4 ms^-1 qu’il comprime. Soit x la compression maximale du ressort (x est positif).

3.1- Par application du théorème de l’énergie cinétique, monter la relation: kx² + 2x(f - mgsinθ) -mV²c = 0

3.2- calculer la compression maximale x du ressort

AB = L = 500 m, θ = (BOC) = 45° et g = 10 N.kg^-1

EXERCICE 4Un jouet, considéré comme ponctuel de masse m= 500g, glisse sur une piste constituée de trois partie : La partie AB représente un arc de cercle de centre O et de rayon R= 1,6m et d’angle = 60 ;
BC une partie rectiligne horizontale d’une longueur L= 1,5m ;

Une portion horizontale CD.

Juste au point C, on met un ressort de raideur k= 1000N/m pou arrêter le mouvement de le jouet (voir figure ci-contre). Le jouet part de A sans vitesse initiale.

1- On suppose, dans un premier temps, que les frottements sont négligeables.

1.a- Exprimer la vitesse de l’objet au point M sur l’arc AB en fonction de g, R, et sachant que .

1.b- En déduire une expression de la vitesse V_B du jouet au point B. Faire l’application numérique.

1.c- Montrer que l’énergie cinétique du jouet au point C est égale à celle ,au point B.

1.d- Déterminer la compression x₀ de ressort pour arrêter le jouet.

2- En réalité il existe des forces de frottements sur les portions BC et CD équivalentes à une force unique d’intensité 10N.

2.a- Quelle doit être la vitesse de passage en B pour que le jouet arrine en C avec le même vitesse calculée à la question 1.c ?

2.b- L’objet arrive en C avec le même vitesse calculée à la question 1.c. Déterminer la compression x du ressort pour arrêter le jouet.

EXERCICE 5

Une règle homogène AB de masse m= 400g, de longueur 2?= 1m et de moment d’inertie, peut tourner autour d’un axe horizontal D passant à l’une de ses extrémités A. On suppose le mouvement sans frottement. On lâche la règle, sans vitesse, dans la position où elle forme l’angle θ₀ = 60°avec la verticale (figure 4).

1- En utilisant le théorème de Huygens, établir l’expression du moment d’inertie de la règle AB en fonction de m et ?. Calculer .

2- Déterminer la vitesse de son centre d’inertie G lorsqu’elle passe :

2.1- par la position d’angle θ= 30° avant la verticale. (01pt)

2.2- à la position d’équilibre stable. (0,5 pt)

3- La règle se trouve initialement au repos à sa position d’équilibre stable. Déterminer la vitesse minimale qu’il faut communiquer au centre d’inertie G de la règle pour qu’elle fasse un tour complet.

EXERCICE 6

Le cylindre (C₁) soutient un corps (A₁) de masse m₁ = 100g, par l’intermédiaire d’un fil inextensible, de masse négligeable, fixé au cylindre. Le cylindre (C₂) soutient, de la même façon, un corps (A₂) de masse m₂ = 120g (figure ci-contre). Les fils étant verticaux et leur sens d’enroulement tel que (A₁) et (A₂) se déplacent en sens contraire, on libère ce dispositif sans vitesse initiale.

1. Dans quel sens va tourner le système (S) ? Justifier.

3. Exprimer l’énergie cinétique du système formé par (S) – (A₁) – (A₂) en fonction de m₁, m₂, J_Δ, R₁, R₂ et V₁ vitesse de (A₁) à l’instant t.

3. Exprimer le travail des forces de pesanteur entre l’instant initial et l’instant t où la hauteur de (A₁) à varier de h₁ en fonction de m₁, m₂, g, θ et h₁.

4. En appliquant le théorème de l’énergie cinétique au système (S) - (A₁) – (A₂) entre l’instant de départ et l’instant où la vitesse de (A₁) est V₁ = 2m/s, Déterminer la hauteur h₁.

On prendra : R₁=2 0cm, R₂=1 0cm, θ= 30° et J_Δ=4,5.10^-3kg.m².

AU TRAVAIL !