Particule chargée dans un champ magnétique uniforme

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IA Pikine Guédiawaye / Lycée de Thiaroye                        Année scolaire 2017/2018

Cellule pédagogique de Sciences Physiques     Niveau : T S_1;2 ; Lycée MBCM

 Particule chargée dans un champ magnétique uniforme

(2017-18)

Exercice 1: On donne : masse de l’électron m=9,1.10^-31kg ; charge élémentaire e=1,6.10^-19C.

1) Des électrons émis sans vitesse en C sont accélérés entre C et A sur une distance d=10cm par un champ électrique uniforme (E=5 000V.m^-1). Quelle est la nature du.....Télécharger le document complet en PDF ci dessus..... mouvement des électrons entre C et O ? Quelle est la vitesse V_o des électrons en O ?

 2) En O les électrons pénètrent dans un champ magnétique B uniforme (B=2.10^-4T) orthogonal au plan de la figure et y décrivent l’arc de cercle ON. Déterminer le sens du vecteur-champ magnétique et .....Télécharger le document complet en PDF ci dessus..... R de l’arc.

3) Quelle est la nature du mouvement des électrons au-delà .....Télécharger le document complet en PDF ci dessus.....du point N ?

4) Les électrons sortent du champ magnétique en N avec une vitesse  V. Calculer

    L’angle α= (V_o, V). On donne l=1cm : largeur du champ magnétique. On ne supposera que α est faible.

5) Les électrons heurtent en I un écran.....Télécharger le document complet en PDF ci dessus..... fluorescent placé à une distance D=39cm du

point N. calculer la longueur Y=O’ I.

Exercice 2:On donne  ?‌U_o ?‌‌‌‌=4,00.10³V ; B=1,00.10^-1T ; e=1,60.10^-19C.

1) Des ions de masse m et de charge q<0 sont produits dans la chambre d’ionisation (I) avec une vitesse pratiquement nulle. Il sentrent  par E dans l’enceinte (A), sous vide, où ils sont accélérés et ressortent par S. Les orifices E et S sont pratiquement  ponctuels, et on note U_o=V_E-V_S la différence de potentiel accélératrice. La vitesse des ions reste suffisamment faible pour que les lois de la mécanique classique soient applicables.

Etablir l’expression littérale de la norme .....Télécharger le document complet en PDF ci dessus..... d’un ion à sa sortie en S, en fonction de m, q et U_o.

1. A leur sortie en S, les ions pénètrent .....Télécharger le document complet en PDF ci dessus.....vide (D) dans laquelle règne un champ magnétique uniforme vertical B.

a) Quel doit-etre le sens du vecteur-champ magnétique pour les ions puissent atteindre les points O₁ ou O₂ ? Justifier la réponse.

b) En S, le vecteur-vitesse des ions est perpendiculaire à la droite passant par les  points O₁, O₂ et S. Montrer que la trajectoire d’un ion dans (D) est plane.

Montrer que la vitesse de l’ion est constante,la trajectoire ....Télécharger le document complet en PDF ci dessus....rayon R. déterminer l’expression de R.

3) Le jet d’ions sortant de la chambre d’ionisation est un mélange d’ions ⁷⁹Br^-, de masse m₁=1,3104.10^-25kg, et d’ions ⁸¹Br^-, de masse m₂=1,3436.10^-25kg.

a) Dans quel collecteur C₁ ou C₂ sont reçus....Télécharger le document complet en PDF ci dessus.... les ions de masse m₁ ? Justifier la réponse.

b) Calculer la distance entre les entrées O₁ et O₂ des deux collecteurs C₁ et C₂  chargés de récupérer les deux types d’ions.

c) En une minute, les quantités d’électricité....Télécharger le document complet en PDF ci dessus....collecteurs C₁ et C₂ sont ?q₁?=6,60.0^-8C et ?q₂?=1,95.10^-8C. Déterminer la composition du mélange d’ions. Justifier la réponse.

Exercice3: donées : m₁(³₂He²⁺)=5,0.10^-27kg ; m₂(⁴₂He²⁺)=6,7.10^-27kg ; m₃(⁶_2He²⁺).

1) Une chambre d’ionisation produit des noyaux d’hélium ³₂He²⁺, ⁴₂He²⁺, ⁶₂He²⁺ de masses respectives m₁, m₂, m₃. Leur poids est négligeable devant les forces électromagnétiques qu’ils subissent. Ils pénètrent en S sans vitesse initiale dans  un accélérateur linéaire où ils sontsoumis à l’action ....Télécharger le document complet en PDF ci dessus.... différence Potentiel U_o=V_M-V_N. On désignera par V₁, V₂, V₃ les vecteurs-vitesse en O des ions ³₂He²⁺, ⁴₂He²⁺, ⁶₂He²⁺. On notera e la charge élémentaire.

a) Déterminer le signe de U_o et représenter le champ électrique E_o dans l’accélérateur.

b) Exprimer l’accélération d’un ion ⁴₂He²⁺ ....Télécharger le document complet en PDF ci dessus.... U_o, d_o, e et m₂ ; préciser la nature de son mouvement.

2) Montrer qu’en O, à la sortie de l’accélérateur, m₁V₁²=m₂V₂²=m₃V₃².

3) Les ions pénètrent ensuite dans un sélecteur de vitesse limité par les plaques P et

 Q. Ils sont alors soumis à l’action simultanée de deux camps : un champ électrique....Télécharger le document complet en PDF ci dessus.... uniforme E, créé par une différence de potentiel positive U=V_Q-V_P et un champ ....Télécharger le document complet en PDF ci dessus....magnétique uniforme B orthogonal à V₁, V₂, V₃. Dessiner le vecteur B et exprimer U en fonction de B, V₂ et d pour que le mouvement des ions ⁴₂He²⁺....Télécharger le document complet en PDF ci dessus....rectiligne uniforme de trajectoire OO’.

4) Donner l’allure des trajectoires des ions ³₂He²⁺ et ⁶₂He²⁺.

Exercice4:

....Télécharger le document complet en PDF ci dessus..... C’est un accélérateur ....Télécharger le document complet en PDF ci dessus....particules constitué de deux demi-cylindres conducteurs creux D₁ et D₂ appelés « dees », séparés par un intervalle très étroit. A l’intérieur des deux dees règne un champ magnétique  uniforme B. Une tension U est maintenue entre les deux dees. Cette tension change de signe périodiquement. Des protons sont lancés à partir d’un point O  dans le dee D₁ avec la vitesse V_o.

1) Exprimer le rayon R₁ de la trajectoire des protons dans le dee D1, ainsi que la durée Δt₁ du trajet effectué avant de sortir de D1.                                                                                                       

2) Déterminer le vecteur-vitesse V₁ des....Télécharger le document complet en PDF ci dessus.... protons lorsqu’ils sortent de D₁.Quel doit être le signe de la tension U pour accélérer les protons vers D₂ ? Exprimer alors la vitesse V₂ d’entrée dans D₂.

3) Exprimer le rayon R₂ de la trajectoire des protons dans D₂ ainsi ....Télécharger le document complet en PDF ci dessus.... Δt₂ du trajet avant de sortir de D_2. Comparer Δt₁ et Δt₂.

4) Quel doit être le signe de U pour que les protons soient accélérés vers D₁ à leur sortie de D₂ ? Exprimer la période T et la fréquence N de la tension alternative U.

5) Soit R_o le rayon des dees. Donner les expressions de la vitesse et de l’énergie cinétique maximales acquises par chaque proton.