PARTICULE CHARGEE DANS UN CHAMP MAGNETIQUE UNIFORME
P6particule dans un champ magnetique PDF à télécharger (3.65 Mo)
Académie de Pikine-Guédiawaye Année scolaire 2018
Lycée de Thiaroye Niveau TS2
P6- Mouvement d’une Particule chargée dans un Champ magnétique uniforme.
Travaux dirigés Terminale S ...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet...
Questions de cours
On considère une particule de charge q, animée d'une vitesse , dans une région où règne un champ magnétique uniforme .
1) Comment s'appelle la force magnétique subie ? 
2) Quelle est la valeur de la puissance fournie par la force magnétique ?
3) Quelle est la valeur de la force magnétique subie si...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet...?
Déterminer alors l'accélération a de la particule ?
4) Donner la forme de la trajectoire si ...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet...
5) La période de rotation T dépend-t-elle de la masse des particules, de leur vitesse ?
6) Donner l’expression du rayon de courbure R de la trajectoire décrite lorsque ^ .
7) Le trièdre ( , , ) est-il direct lorsque q < 0 ? - lorsque q > 0 ?
8) Un champ magnétique peut-il accélérer une particule chargée ?
9) Dans quels appareils est utilisée la déflexion magnétique ?
10) Rappeler le principe du cyclotron.
...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet...
Une particule, de charge q et de masse m, plongée dans un champ magnétique , possède un mouvement circulaire et uniforme de période T appelée période cyclotron. ...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet...Donner l’expression de T en fonction de m, q et B.
|
Application : La fréquence cyclotron d’une particule de charge q et de masse m, en mouvement circulaire uniforme dans un champ magnétique de valeur Identifier la particule.
|
|
|
|||||||||||||||
|
Des ions X+ et X+ ions d’atomes isotopes, créés dans une chambre d’ionisation avec une vitesse négligeable, sont accélérés par une ddp U0. Ils sont ensuite envoyés dans une chambre de déviation où règne un champ magnétique uniforme . L’impact des deux types d’ions sur une plaque photographique se fait respectivement aux points M1 et M2. Montrer que la relation entre les distances OM1 et 0M peut se
mettre sous la forme : =
|
|
|
|||||||||||||||
|
Un faisceau d’électrons, émis en K avec une vitesse négligeable, est accéléré entre les deux plaques P1 et P1 par une ddp ½U½ = 500 V. |
|
||||||||||||||||
Donner toutes les caractéristiques de pour que le faisceau ressorte en O’.
OC = O’C = L = 5cm ; e = 1,6. 10-19 C ; m = 9,1.10-31 kg.
Poids et force magnétique- fréquence de rotation
Des particules...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet... (noyaux d'hélium He2+ ) de masse m = 6,64. 10-27 kg et de charge q = +2e pénètrent avec une vitesse de valeur V0 = 2. 106 m.s-1 dans une région de l'espace où règne un champ magnétique uniforme orthogonal à . Elles décrivent alors une trajectoire circulaire de rayon R = 42 cm.
1) Comparer le poids et la force magnétique subis par la particule ...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet...
2) Calculer la valeur du champ .
3) Calculer la période T et la fréquence N de rotation.
Déflexion magnétique
Données : D = 40 cm ; l = 1 cm ; d = 10 cm ;
m = 9,1.10-31 kg ; E = 5.104 V.m-1.
Dans tout l’exercice, on négligera le poids de l’électron devant les autres forces qui agissent sur lui.
...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet...
...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet...
2) Arrivés en O1, les électrons subissent sur la distance l l’action d’un champ magnétique uniforme perpendiculaire au plan de la figure (le domaine où règne ce champ est hachuré). Quel doit être le sens du vecteur pour que les électrons décrivent l’arc de cercle . Justifier la réponse.
Établir l’expression du rayon R = O’O1 = O’N de cet arc de cercle.
A.N. Calculer R pour B = 2.10-3 T.
3)
3.a- Quelle est la nature du mouvement de l’électron dans le domaine III où n’existe aucun champ ?
3.b- Le domaine III est limité par un écran (E) sur lequel arrivent les électrons. Exprimer en fonction de m, e, B, D, l et V0 la déflexion magnétique O3I = Y subie par un électron à la traversée du système II + III.
La droite IN coupe l’axe O1O2 au point M.
L’écran E est à la distance D de ce point M.
...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet...
On fera les hypothèses simplificatrices suivantes :
- dans le domaine II de l’espace, on peut confondre la longueur de l’arc avec la longueur O1O2 = l où règne le champ .
- On supposera que la déviation angulaire est faible.
3.c- Sachant que Y= 3,35 cm, retrouver la valeur úú úú de la vitesse de l’électron au point O1.
Spectrographe de masse
|U0| = 4,00.103 V ; B = 1,00.10-1 T ; e = 1,60.10-19 C.
1) Des ions de masse m et de charge q < 0 sont produits dans la chambre d'ionisation (I) avec une vitesse pratiquement nulle. Ils entrent en E dans l’enceinte A, sous vide, où ils...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet... sont accélérés et ressortent en S.
Les orifices E et S sont pratiquement ponctuels, et on note U0 = VE - VS la différence de potentiel accélératrice. La vitesse des ions reste suffisamment faible pour que les lois de la mécanique classique soient applicables.
...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet...
Déterminer l'expression du rayon R.
3) Le jet d'ions sortant de la chambre d'ionisation est un mélange d'ions Br-, de masse m1 = 1,3104.10-25 kg, et d'ions Br-, de masse m2 = 1,3436.10-25 kg.
3.a- Dans quel collecteur sont reçus les ions de masse m1 ? Justifier la réponse.
3.b- Calculer la distance entre les entrées O1 et O2 des deux collecteurs C1 et C2 chargés de récupérer 
les deux types d'ions.
3.c- En une minute, les quantités d'électricité reçues respectivement par les collecteurs C1 et C2 sont q1 = -6,60.10-8 C et q2 = -1,95.10-8 C. Déterminer la composition du mélange d'ions.
Justifier votre réponse.
filtre de vitesse
...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet...
Données : He2+ : m1 = 5,0.10-27 kg ; He2+ : m1 = 6,7.10-27 kg ; He2+ : m3
...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet...
1) Une chambre d’ionisation produit des noyaux d'hélium He2+,He2+, He2+de masses respectives
On désignera par , , les vecteurs vitesse en O des ions He2+, He2+, He2+.
On notera e la charge électrique élémentaire.
1.a- Déterminer le signe de U0 et représenter le champ électrique dans l'accélérateur.
1.b- Exprimer l'accélération d'un ion He2+ en fonction de U0, d0, e et m2 ; préciser la nature de son mouvement.
2) Montrer qu'en O, à la sortie de l'accélérateur, m1v = m2v = m3v.
3) Les ions pénètrent ensuite dans un sélecteur de vitesse limité par les plaques P et Q. Ils sont alors soumis à l'action simultanée de deux champs : un champ électrique...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet... uniforme , créé par une différence de potentiel positive U = VQ – VP , et un champ magnétique uniforme perpendiculaire à , , .
3.a- Représenter le champ magnétique pour que la force électrique et la force magnétique aient même direction, mais des sens contraires.
3.b- On règle la valeur de U de façon que le mouvement des ions He2+ soit rectiligne uniforme de trajectoire OO’. Exprimer U en fonction de B, v2 et d.
...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet...
4) Comment seront déviés les ions He2+, He2+, He2+ ?
On se contentera de donner l'allure des trajectoires sans préciser leur nature et sans faire de calcul.
Le cyclotron
Soit un cyclotron à fréquence fixe N. C’est un accélérateur de particules constitué de deux demi-cylindres
1) Exprimer le rayon R, de la trajectoire des protons dans le dee D1, ainsi que la durée du trajet effectué. 2) Déterminer le vecteur vitesse des protons lorsqu'ils ...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet...ortent de la région D1 en traversant la paroi PQ. Quel doit être alors le signe de la tension U pour accélérer les protons ? Avec quelle vitesse v2 pénètrent-ils dans le dee D2 ?
3) Exprimer le rayon R2 de la trajectoire des protons dans le « dee » D2, ainsi que la durée du trajet effectué.
4) Quel est le signe de la tension U lorsque les protons quittent le dee D2 en traversant la paroi PQ ?
Calculer la période T et la fréquence N de la tension U, en négligeant la durée de transfert dans l'intervalle entre les deux dees.
...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet...
5) Soit R0 le rayon des dees. Donner les expressions de la vitesse et de l'énergie cinétique maximales acquises par les protons.
Electrons dans un champ magnétique et dans un champ électrique.
Données : Charge de l'électron : q =- e =-1,6.10-19 C ; masse de l'électron m = 9,1.10-31 kg
2.a- Calculer littéralement (en fonction de U0 et de R), puis numériquement, la norme B du champ magnétique.
2.b- Caractériser le vecteur vitesse des électrons (direction et norme) à la traversée du trou C.
3) Le faisceau d'électrons est enfin dévié par un champ électrostatique uniforme parallèle à l'axe , régnant dans le dièdre xOy (voir la figure)....P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet...
3.a- Etablir les équations horaires du mouvement projeté sur les axes et .
3.b- En déduire l'équation et la nature de la trajectoire.
3.c- Calculer la valeur à donner à la norme E du champ électrostatique pour que le faisceau d'électrons
traverse le trou D à une distance R du point O ; on exprimera E en fonction de U0 et de R.
Action d’un champ magnétique uniforme sur un faisceau d’électrons
...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet...
Dans tout l'exercice, on considère que l’électron se déplace dans le vide et que son poids est négligeable devant les autres forces.
Un canon à électrons (voir figure ci-contre) comporte un filament et une plaque P percée d’un petit trou.
...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet...
uniforme normal au plan associé au repère (O,,). En O, le vecteur vitesse de l’électron est incliné d’un angle ? = 30° par rapport à la direction OA. La valeur du champ magnétique est telle que l’électron recoupe l’axe Ox en A tel que OA = 5 cm.
3.a- Préciser en le justifiant le sens du vecteur .
3.b- Calculer le rayon de courbure R de la trajectoire de l’électron entre O et A. En déduire la valeur du champ magnétique dans ces conditions expérimentales.
Détermination de la composition isotopique du lithium naturel.
...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet...
Les plaques P1 et P2, distantes de d = 10 cm, sont soumises à la tension U = VP1 – VP2 = 2000 V.
1.a- Quelle est la nature du mouvement des ions Li+ entre les plaques P1 et P2 ?
1.b- Les ions Li+ et Li+ sortent en O’ du champ électrique avec des vitesses respectives V1 et V2, leur vitesse en O est négligeable devant v1 et V2.
Etablir la relation : =
2) A leur sortie en O’, les ions Li+ pénètrent dans une région où règne...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet...un champ magnétique uniforme normal au plan du schéma.
2.a- Préciser en le justifiant le sens du vecteur .
2.b- Montrer que le mouvement d'un ion Li+ s'effectue dans le plan du schéma.
2.c- Montrer que la valeur de la vitesse est constante.
2.d- Montrer que la trajectoire...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet... est circulaire. Exprimer son rayon R.
3) A leur sortie du champ magnétique, les ions passent au travers d’une large fente et sont captés par un fil métallique F relié à la Terre par l’intermédiaire d’un galvanomètre sensible G.
3.a- A quelles distance x1 et x2 faut-il placer le fil F pour recevoir respectivement les ions Li+ et Li+ ? Exprimer, en fonction de B, m1, m2, U et la charge élémentaire e, la distance F1F2 entre...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet... les deux types d’ions à leur arrivée sur le fil. F1 et F2 sont respectivement les points de réception des ions Li+ et Li+ sur le fil F.
3.b- Pour les valeurs x1 et x2 précédentes, le galvanomètre indique, pendant la même durée de passage, les courants respectifs I1 = 14,8 mA et I2 = 185,2 mA.
Quelle est la composition isotopique du lithium ?
Spectrographie ce masse
R = 0,70 m ; B = 0,16 T ;
masse d'un atome de strontium 88 : 87,6 u ; unité de masse atomique : 1 u = 1,66.10-27 kg.
vecteur perpendiculaire au plan de figure, l'intensité B du champ magnétique restant constante pendant toute la durée d'utilisation. Ils sont enfin recueillis à l'entrée fixe C d'un collecteur.
Dans cet appareil tous les ...P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet...ions que l'on veut recueillir en C doivent suivre la même trajectoire IFESC.
D'autre part, le vide est réalisé dans l'appareil, et l'effet de la pesanteur sur les ions est négligeable.
La portion ES est un arc de cercle de centre O et de rayon R.
1) Etablir en fonction de q, m et U l'expression de la valeur v de la vitesse avec laquelle un ion quelconque du faisceau parvient en E.
2) Etablir la relation qui doit exister entre q, v, B, m et R pour que cet ion suive la trajectoire imposée.
3) Déduire des deux questions précédentes la relation entre q, B, R, m et U.
4) On utilise ce spectrographe de masse pour identifier les isotopes du strontium ; les atomes de strontium s'ionisent sous forme d'ions Sr2+....P6 particule dans un champ magnetique PDF à télécharger pour avoir le document au complet...
4.a- On place d'abord dans la chambre d'ionisation du strontium 88.
Calculer la valeur à donner à la tension U pour que les ions du strontium 88 soient collectés en C.
4.b- On place maintenant dans la chambre d'ionisation un mélange d'isotopes du strontium.
Pour les recueillir successivement en C, il faut donner à U différentes valeurs comprises entre 13 930 V et 14 440 V. Entre quelles valeurs se situent les nombres de masse de ces isotopes ?