Energie potentielle-Energie mécanique 2016-2017

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IA Pikine Guédiawaye / Lycée de Thiaroye Année scolaire 2016/2017

Cellule pédagogique de Sciences Physiques Niveau : T S1 ; Lycée MBCM

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TD : Energie potentielle-Energie mécanique

Exercice 1:

Un enfant lance verticalement vers le haut une bille de masse m=20g. A une hauteur de 1,3m au dessus du sol, .....Télécharger le document complet en PDF ci dessus.....

1°) Calculer l’énergie mécanique de la bille.....Télécharger le document complet en PDF ci dessus...... l’énergie potentielle.

2°) Jusqu’à quelle hauteur la bille va-t-elle remonter ?

3°) Avec quelle vitesse va-t-elle repasse.....Télécharger le document complet en PDF ci dessus.....e 1,3m ?

4°) Avec quelle vitesse va-t-elle atteindre le sol ?

Exercice 2:

Pour lancer un solide de masse m=6g sur une rampe inclinée, on utilise le dispositif représenté sur la figure. Au repos le ressort a pour longueur l₀=25cm. Avant le lancement ; il est comprimé et sa longueur est l=20cm. Après le lancement, le centre d’inertie du sol passe, à un instant t, à l’altitude z avec la vitesse v. .....Télécharger le document complet en PDF ci dessus.....

Etablir la relation entre l₀, l, m, v, z, g et la constante de raideur du ressort.

L’altitude maximum atteinte est 20cm. Calculer la constante de raideur k (on prend g=9,81N.Kg^-1)

Exercice 3:

Un toboggan a la forme indiquée sur la figure ci-contre où h_A = 3m, h_B = 5m, h_D = 2m. .....Télécharger le document complet en PDF ci dessus..... 120kg. On le lâche en B vers C et D sans vitesse initiale

Quelle est sa vitesse en C et en D si l’on néglige les forces de frottements ?

Avec quelle vitesse doit-on le lancer en A pour atteindre D ?

Exercice 4 :

Une sphère de masse m=100g de dimensions négligeables, est suspendue en un point fixe O par un fil sans masse et de longueur L=1m. Tous ces mouvements ont lieu dans le plan vertical. On écarte le fil d’un angle q₀=60° et on l’abandonne sans vitesse initiale......Télécharger le document complet en PDF ci dessus......

1°) Calculer l’énergie mécanique de la sphère au départ du mouvement. Que devient-elle si les oscillations s’effectuent sans frottement. Exprimer l’énergie mécanique de la sphère en fonction de sa masse, de sa vitesse et de l’inclinaison q du pendule.

2°) Calculer l’énergie cinétique et l’énergie potentielle de la .....Télécharger le document complet en PDF ci dessus......

Exercice 5 :

Une barre homogène, de section constante, de masse m=4Kg et de longueur L=1,4m est mobile sans frottement autour d’un axe horizontal situé au voisinage immédiat de son .....Télécharger le document complet en PDF ci dessus.....énergie potentielle est nulle, on communique alors à son extrémité B une vitesse verticale V_B, dirigée vers le bas, de valeur V_B=5m.s^-1.

3-1 Calculer l’énergie mécanique de la barre au début de son mouvement. On donne J_D=1/3.ML²

3-2 Quelle est au cours du mouvement, la hauteur atteinte maximale atteinte par le point B ? La repérer en prenant comme origine des altitudes le niveau de l’axe.

3-3 Calculer la vitesse angulaire w de la barre, lorsque le point B passe à l’altitude z=-1m ? Pour quelle valeur la vitesse angulaire w est-elle maximale ? Calculer numériquement la.....Télécharger le document complet en PDF ci dessus.....

3-4 Quelle valeur minimale V_min faut-il donner à la vitesse initiale pour que la barre fasse le tour complet de l’axe D ?

3-5 On lance désormais la barre à partir de la même position horizontale, décrite à la figure, mais en imprimant au point B une vitesse verticale V’ ; dirigée vers le haut, de valeur V’=10m.s^-1. Calculer alors les vitesses V et V du point B lorsqu’il passe à la verticale, .....Télécharger le document complet en PDF ci dessus.....

Exercice 6:

Une masse m est suspendue à l’extrémité inférieure d’un ressort vertical, de masse négligeable, dont l’autre extrémité est fixe. En étirant le ressort, on amène son extrémité inférieure dans un plan horizontal P qui sera pris comme plan de référence d’altitude.

Puis on abandonne la masse m. L’extrémité du ressor.....Télécharger le document complet en PDF ci dessus.....l’extrémité du ressort à l’instant t et par h sonAltitude quand le ressort est au repos. L’énergie potentielle du système « masse m, Terre » sera prise égale 0 pour x=0

Exprimer l’énergie mécanique du système au début du mouvement et à l’instant t. En déduire une relation entre la vitesse v de la masse m à l’instant t et la variable de position x.
Pour quelles valeurs de x observe-t-on une vitesse nulle de la masse m ?
Montrer que l’énergie cinétique du système est maximale .....Télécharger le document complet en PDF ci dessus.....

Données : m = 0,100kg ; g = 10m/s² ; h = 0,15m ; k = 10N/m

Exercice 7:

Un canon, placé en O, dans une région montagneuse, tire des obus sur une cible A placée à 300m en contrebas. Les obus, que l’on assimilera à des points matériels, sont émis en O .....Télécharger le document complet en PDF ci dessus.....un angle α = 15° et dont la valeur est v₀= 400m.s^-1.

Pour toutes les questions la résistance de l’air sera considérée comme négligeable. On prendra g = 9,8 N.kg^-1. On supposera également que la composante horizontale du vecteur vitesse est constante au cours du mouvement.

1. Déterminer l’expression de v_x ; la calculer.

2. Déterminer le vecteur vitesse de l’obus lorsqu’il atteint la cible A.

3. Calculer la hauteur maximale, par rapport à A, atteinte par l’obus.

4. Déterminer son vecteur vitesse en ce point.

5. A la hauteur h = 250m au-dessus du point A, quel est le vecteur vitesse de l’obus ?

6. A partir de la détermination du vecteur vitesse en différents points, pourriez-vous tracer la trajectoire de l’obus ?

Exercice 8:

Lorsque l’altitude devient importante par rapport au rayon R_T de la Terre, l’expression correcte de l’énergie potentielle d’un solide de masse M s’écrit : où G désigne la constante de la gravitation universelle, M_T, la masse de la Terre et z l’altitude du solide.

Le moteur d’une fusée F cesse de fon tionner alors qu’elle se trouve au point P à l’altitude z = 200km (il n’y a plus alors de résistance de l’air). Sa vitesse V = 5,2km.s^-1, l’éloigne du centre C de la Terre suivant la direction CF. A quelle altitude maximale z_max la vitesse de la fusée s’annulera-t-elle ?Quelle aurait dû être la valeur de la vitesse V₁ de la fusée en M pour qu’elle ne retombe pas sur la Terre ?

Données : G = 6,67.10^-11N.kg^-2.m² ; R_T = 6380km ; M_T = 5,96.10²⁴kg.

Exercice 9:

On lance d'un point O une petite pierre de masse m = 100 g avec un vecteur vitesse initial (V_o =15,0 m.s^-1) incliné d'un angle a par rapport au plan horizontal. La pierre décrit une trajectoire parabolique de sommet S.
Le point O est pris comme origine .....Télécharger le document complet en PDF ci dessus......

Calculer, en fonction de V_oet α, les coordonnées V_ox et V_oz du vecteur vitesse initiale .

On montre .....Télécharger le document complet en PDF ci dessus..... est horizontale et a pour valeur V_s=V_ox.
Déterminer l'expression littérale donnant l'altitude Z_s du sommet S en fonction de V_o et a.

Calculer numériquement Z_spour a =30,0° et a = 60,0°.

Calculer la vitesse de la pierre lorsqu'elle passe par .....Télécharger le document complet en PDF ci dessus.....le point D juste avant l'impact sur le sol horizontal et représenter le vecteur vitesse au point D.

FIN DE LA SERIE