LES CONDENSATEURS
P10 condensateur PDF à télécharger (2.22 Mo)
Académie de Pikine-Guédiawaye Année scolaire 2018
Lycée de Thiaroye Niveau TS2
P10- Les condensateurs
Travaux dirigés Terminale S ...P10 condensateur PDF à télécharger pour avoir le document au complet...
On considère les schémas suivants où I est une constante positive.
Dire, pour chacun des quatre cas, avec justification, si le condensateur
- est en train de se décharger ;
- est en train de se charger ;
- garde une charge constante.
Un condensateur de capacité C1 est chargé sous une tension constante U = 40 V (l'interrupteur K1 est fermé et K2 est ouvert). On donne : C1 = 5 µF et C2 = 20 µF
...P10 condensateur PDF à télécharger pour avoir le document au complet...l'interrupteur K1 et on ferme l'interrupteur K2. Le condensateur de capacité C2 est initialement non chargé.2.a- Calculer la charge finale de chaque condensateur.
2.b- Calculer l'énergie électrostatique initiale et finale emmagasinée dans les deux condensateurs. Interpréter.
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On considère le montage de la figure ci-contre.
On donne : C1 = 3 µF ; C2 = 2 µF ; C3 = 4 µF ; E = 120 V.
...P10 condensateur PDF à télécharger pour avoir le document au complet...On mesure la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps. On obtient les résultats suivants :
|
t(s) |
0 |
11 |
23 |
34 |
46 |
57 |
68 |
80 |
|
u(V) |
0,0 |
1,0 |
2,0 |
3,0 |
4,0 |
5,0 |
6,0 |
7,0 |
1) Tracer la courbe de la fonction u = f(t).
Echelles : abscisses : 1 cm pour 5 s ; ordonnées : 1 cm pour 1,0 V.
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2) Déduire de la courbe tracée la valeur de la capacité C du condensateur.
A l’aide du montage représenté ci-dessous, on obtient l'oscillogramme.
...P10 condensateur PDF à télécharger pour avoir le document au complet...1) Comment doit-on relier les points A, B et D du circuit aux trois bornes entrée ®Y1 , entrée ®Y2 et masse —é de l'oscilloscope ?
2) A partir de l'oscillogramme, déterminer :
- la période T de la tension en créneaux délivrée par le G.B.F. ;
- la tension maximale U0 délivrée par le G.B.F..
3) La tension uc aux bornes du condensateur pendant la charge et la décharge est donnée par :
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Montrer que la constante de temps t du circuit correspond au temps au bout duquel la charge et la décharge du condensateur sont réalisées à 63 %.
Utiliser ce résultat pour évaluer la constante de temps t du circuit. Sachant que R = 2,0 k?, en déduire la valeur de la capacité C du condensateur....P10 condensateur PDF à télécharger pour avoir le document au complet...
On a réalisé le montage ci-dessous afin de déterminer la capacité C d’un condensateur initialement chargé sous une tension constante U0. A l’aide d’un voltmètre, on mesure à différentes dates t la tension u aux bornes du condensateur au cours de sa décharge. On obtient la courbe suivante donnant les variations de lnu en fonction du temps soit lnu = f(t). On donne : U0 = 12 V ; R = 10 kW
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1) Etablir l’équation différentielle à laquelle obéît la tension u au cours de la décharge du condensateur.
2) Vérifier que la solution de cette équation différentielle est de la forme uC = A.e- t/t. On explicitera A et t.
3) déterminer la constante de temps t circuit (R,C). En déduire la capacité C du condensateur.
Un condensateur de capacité C est chargé à travers une résistance R, à l’aide d’un générateur délivrant une tension constante U0. (voir figure)
2) Expliquer comment varient uc, uR, i et q durant la charge du condensateur en précisant les valeurs initiales et les valeurs finales.
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3) Rappeler les relations qui lient i et q d’une part et i, C et uc d’autre part.
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4) Établir à la date t, la relation qui existe entre uC, uR et U0. En déduire l’équation différentielle du circuit relativement à la tension uC.
5) Résoudre l’équation différentielle du circuit. Autrement dit trouver uc en fonction du temps t.
6) On peut considérer que la charge est terminée quand = 1 %.
Soient t la constante de temps du circuit et tr (temps de relaxation) le temps mis par le condensateur pour se charger quasi totalement (à 99%). Montrer que tr = 4,6 t.
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(extrait BAC D Oct. 86) : Un condensateur à air est formé de deux armatures métalliques de masses négligeables ayant la forme de deux quarts de cercle de rayon
r = 10 centimètres et séparée, l’un de l’autre, par une distance e = 1 millimètre.
...P10 condensateur PDF à télécharger pour avoir le document au complet...On précise que : 0 < a < .
3) On soumet, maintenant, les deux armatures à une tension U0 = 1000 volts lorsque a = ; calculer la charge Q0 prise par le condensateur.
(Extrait BAC CE 94) : Les armatures d’un condensateur de capacité C, préalablement chargé, sont reliées à un voltmètre électronique assimilable à un résistor de résistance élevée R. Les valeurs de la tension u au cours du temps sont consignées dans le tableau ci-dessous.
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|
t(s) |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
|
u(V) |
10 |
7,8 |
6,1 |
4,7 |
3,6 |
2,8 |
2,2 |
1,7 |
1,3 |
1,1 |
0,8 |
1) Faire le schéma du circuit de décharge en indiquant les conventions utilisées pour le courant et la tension.
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2) Établir l’équation différentielle à laquelle obéît la tension u aux bornes du condensateur.
3) Vérifier que la solution générale de cette équation est de la forme u = A.e-t/t . A et t sont deux constantes que l’on explicitera.
4) Après avoir choisi judicieusement votre échelle, tracer la courbe représentative de la tension u en fonction du temps t .
5) Déterminer graphiquement la...P10 condensateur PDF à télécharger pour avoir le document au complet... constante de temps t en justifiant la méthode utilisée.
Sachant que R = 2.106 ?, en déduire la capacité C du condensateur.
Afin d'étudier la charge et la décharge d'un condensateur, on réalise un circuit comportant en série (voir figure) :
- un GBF qui délivre une tension rectangulaire ;
- un conducteur ohmique de résistance réglable R ;
- un condensateur de capacité C = 100 nF.
Avec R = 10 ?, on obtient l'osillogramme ci-dessus. Les réglages de l'oscilloscope sont :
-
Sensibilités verticales : - voie Y1 : 1,0 V.div -1 ;- voie Y2 : 0,5 V.div -1
-
durée de balayage : 2 ms.div -1
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3) Déterminer grâce à l'oscillogramme :
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- la fréquence de la tension délivrée par le GBF ;
- la tension maximale U0 aux bornes du condensateur ;
- la valeur maximale I0 du courant qui traverse le circuit.
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4) On étudie l'influence de la valeur de la résistance sur l'allure de la courbe (2). L'équation de la partie PQ s'écrit : u(t) = U0.e-t/RC.
L'origine des dates t = 0 est prise au point O. Dans les conditions de l'expérience, on admet que la tension s'annule dès que u(t) = .
4.a- Calculer le temps t1 nécessaire pour annuler u(t). Comparer cette valeur à celle donnée par la courbe.
4.b- On garde constante la valeur de la tension U0 et on...P10 condensateur PDF à télécharger pour avoir le document au complet...modifie la valeur de la résistance. Pour R = 3,3 k?, calculer le temps t2 nécessaire pour annuler u(t). Quelle conclusion peut-on en tirer ?
On considère le circuit électrique schématisé ci-contre comportant en série :
1) Établir l’équation différentielle liant la charge q de l’armature A, sa dérivée première par rapport au temps q et les constantes R, E et C.
2) Vérifier que q = CE(1-e-t/RC) est solution de cette équation différentielle. Donner l'expression de la tension uC aux bornes du condensateur en fonction du temps
3) On mesure la tension uC aux bornes du condensateur en fonction du temps. On obtient les valeurs suivantes :
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|
t ( s) |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
|
uC ( V) |
0 |
1,60 |
2,75 |
3,80 |
4,20 |
4,70 |
5,00 |
5,30 |
5,50 |
5,60 |
5,75 |
3.a- Tracer alors le graphe uC = f(t) avec les échelles suivantes :
-abscisses : 1 cm pour 10 s ; -ordonnées : 2 cm pour 1,00 V.
3.b- Quelle est l'ordonnée de l'asymptote horizontale ? justifier la réponse.
3.c- Tracer la tangente à l'origine à cette courbe et montrer que celle-ci coupe l'axe des temps au point d'abscisse t = t. Déterminer la valeur de t.
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4) Soit t1 le temps au bout duquel uC atteint 10% de sa valeur maximale et soit t2 le temps au bout duquel uC atteint 90% de sa valeur maximale. Exprimer, en fonction de t, le temps de montée td défini par td = t2 -t1. Déterminer la valeur de t. La comparer à la valeur obtenue à la question 3.c.
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5) Sachant que R = 2 k?, calculer la capacité C du condensateur.