OSCILLATIONS ELECTRIQUES LIBRES NON AMORTIES ET AMORTIE
P11 oscillations electriques libres PDF à télécharger (1.26 Mo)
Académie de Pikine-Guédiawaye Année scolaire 2018
Lycée de Thiaroye Niveau TS2
P11- oscillations electriques libres non amorties et amortie
ravaux dirigés Terminale S ...P11 oscillations electriques libres PDF à télécharger pour avoir le document au complet...
On réalise un circuit oscillant en associant, comme l’indique la figure ci-contre, un condensateur de
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(unités S.I.).
A quelles dates la charge q est-elle, pour la première fois
- positive et maximale ?
- négative et minimale ?
Calculer l’énergie présente dans le circuit à ces deux dates. Sous quelle(s) forme(s) existe-t-elle ?
4) Calculer l’énergie électrostatique eE et l’énergie magnétique eM aux instants t’ = 6,25.10-4 s et
t” = 2.10-4 s.
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1) Un condensateur de capacité C1 est chargé sous une tension constante U1 (fig. 1).
Calculer la charge Q1 portée par l’armature A ainsi que l'énergie emmagasinée E1.
A.N. : C1 = 10-6 F; U1 = 40 V.
2) Le condensateur C1, chargé dans les conditions précédentes, est isolé, puis relié à une bobine d'auto-inductance L. la résistance du circuit est négligeable (fig. 2). A la date t = 0 on ferme l'interrupteur K. Un oscillographe permet de visualiser la tension u(t) aux bornes de la bobine. On obtient la courbe représentée (fig. 3).
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2.a- Soit q(t) la charge portée par l'armature A à la date t. L'intensité i(t) est comptée positivement quand le courant circule dans le sens indiqué sur le schéma.
Etablir l'équation différentielle vérifiée par la charge q(t).
En déduire l'expression littérale de la tension u(t).
Déterminer les valeurs de la tension maximale et de la pulsation....P11 oscillations electriques libres PDF à télécharger pour avoir le document au complet...
b) Calculer la valeur de l'auto-inductance L de la bobine.
c) Quelles sont les expressions littérales en fonction du temps de l'énergie emmagasinée dans le condensateur, dans la bobine et de l'énergie totale emmagasinée dans le circuit. Comparer à la valeur E1 Conclure.
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On réalise le montage schématisé par la figure ci-contre. Le générateur a une f.é.m. E = 6 V ; les condensateurs ont respectivement pour capacité C1 et C2 telles que C1 = 3 mF, C2 = 6 mF ; la bobine a une résistance nulle et une inductance L = 2. 10-2 H. On note R la résistance du rhéostat....P11 oscillations electriques libres PDF à télécharger pour avoir le document au complet...
d'évolution de la charge q du condensateur C2 en précisant le sens positif choisi pour le courant i passant dans l'inductance.
2.b- Montrer que dans le cas où R = 0 l'équation différentielle obtenue a une solution de la forme :
q = Qcos (wt + j). Préciser la valeur de j, calculer les valeurs de Q et w. Exprimer l'intensité i = f(t) du courant. Comment est répartie l'énergie dans le circuit à la date t = 2,2 ms ?
Un circuit série comprend une bobine d’inductance L et de résistance R, et un condensateur de capacité C.
La figure représente la visualisation sur l’écran d’un oscilloscope, de la tension u en fonction du temps t
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4) Calculer l’énergie initiale Ee du condensateur.
Calculer l’énergie dissipée EJ par effet Joule lors de la première oscillation.
On réalise le circuit de la figure ci-contre ; la bobine, de résistance négligeable, a une inductance L = 50 mH ; la capacité du condensateur vaut C = 5 mF.
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2) En déduire l'expression littérale de la période propre T. du circuit, ainsi que sa valeur numérique.
3) On réalise maintenant un pendule élastique horizontal en accrochant, à l'extrémité d'un ressort de raideur k, un solide S de masse m = 100 g, qui peut se déplacer sans frottement sur un support horizontal (fig. b).
On écarte le solide S d'une distance Xmax par r apport à sa position d'équilibre O et on le lâche sans vitesse à la date t = 0.
3.a- Soit x l'élongation, à l'instant t, du centre d'inertie G du solide S. Exprimer, à chaque instant, en fonction de k, m, x et , l'énergie cinétique Ec, l'énergie potentielle Ep et l'énergie mécanique E du système ressort + solide S.
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Que peut-on dire de E ? Pourquoi ?
3.b- À partir de l'étude énergétique ou de la relation = , établir l'équation différentielle liant l'abscisse x de G à sa dérivée seconde par rapport au temps.
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3.c- En déduire l'expression littérale de la période T0 des oscillations du pendule.
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Application numérique : k = 25 N.m-1.
3.d- En comparant les équations qui régissent les deux systèmes étudiés, mettre en évidence une analogie entre les grandeurs mécaniques et électriques.
Préciser les grandeurs mécaniques correspondant, respectivement :
- à la charge q ;
- à la capacité C ;
- à l'intensité i du courant ;
- à l'inductance L de la bobine.
Utiliser cette analogie pour trouver l'expression de l'énergie E emmagasinée dans le circuit (L , C) à chaque instant.