P17- REACTIONS NUCLEAIRES
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Académie de Pikine-Guédiawaye Année scolaire 2018
Lycée de Thiaroye Niveau TS2
P17- REACTIONS NUCLEAIRES
Travaux dirigés Terminale S
Questions de cours...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet...
1) Définir le phénomène de la radioactivité.
2) Quelles sont les différentes catégories de particules émises par les corps radioactifs ?
3) Comment appelle-t-on le rayonnement électromagnétique émis par les corps radioactifs ?
4) Citer les nombres qui sont conservés au cours d’une réaction nucléaire.
5) Attribuer à chaque symbole le nom qui lui correspond...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet...?
6) Donner la définition ...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet...e l’activité d’un échantillon.
7) Qu’appelle-t-on période radioactive, ou demi-vie, d’un nucléide ?
8) Donner le nom et le symbole de l’unité d’activité.
9) Sous quelles formes est libérée l’énergie produite par une réaction nucléaire ?
10) Définir l’énergie de liaison ...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet...
11) Qu’appelle-t-on fission nucléaire ?
Citer un exemple de noyau fissible.
12) Quel est le projectile utilise pour provoquer la fission d’un noyau d’uranium ?
13) Qu’est-ce qu’une réaction nucléaire en chaîne?
14) Qu’appelle-t-on fusion nucléaire ?
Donner un...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet...
15) Nommer un système qui est le siège de réactions de fusion.
Radioactivité a
1) Quels sont les nom et symbole de la particule expulsée au cours d’une désintégration a ?
2) Pourquoi, au cours d’une telle désintégration, peut-il y avoir émission d’un rayonnement g ?
3) Ecrire l’équation-bilan ...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet...désintégration pour un nucléide X.
Radioactivité b-
1) Quels sont les symboles et les noms des deux particules éjectées lors de l’émission b- ?
2) Pourquoi y a-t-il généralement ...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet...une émission g ?
3) Écrire l’équation-bilan d’une telle désintégration pour le nucléide X.
Radioactivité b+
1) Quels sont les symboles et les noms des deux particules éjectées lors de l’émission b+ ?
2) Écrire l’équation-bilan d’une telle désintégration pour un nucléide X.
Calculer une énergie libérée
Données : M(Ra) =...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet...; M(Rn) = 222,017 563 u ; M( He) = 4,002 60 u.
Le radium 226 se désintègre spontanément en donnant un rayonnement a :
Ra ® Rn + He.
1) Calculer, en MeV, l’énergie libérée par cette désintégration.
2) Sous quelles formes cette énergie libérée apparaît- elle ?
Pile atomique ou réacteur nucléaire
Dans une « pile atomique », une des réactions courantes est la suivante :
U + n ...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet... Sr + Xe + x n
1) Déterminer, en les justifiant, les valeurs de Z et de x.
2) Calculer la perte de masse.
b) Calculer, en joule et en MeV, l’énergie libérée par la fission d’un noyau d’uranium 235
3) Calculer l’ordre de grandeur...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet... de l’énergie libérée par la fission de 5 g d’uranium 235.
4) Calculer la masse de pétrole libérant, par combustion, la même énergie.
Données : Masses atomiques des nucléides
|
Nucléides |
U |
Sr |
Xe |
n |
|
Masses (en u) |
235,043 92 |
93,915 36 |
139,91879 |
1,008 6611 |
Pouvoir calorifique du pétrole : 42 MJ.kg-1 ; 1 MeV = 1,602 2. 10 -13 J
c = 3.108 m.s-1 ; NA = 6,022.1023 mol-1
Le polonium 210 est radioactif...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet...
|
1) Indiquer, en les justifiant, les valeurs de x et y. 2) Pour déterminer l'énergie cinétique des particules ? (non relativistes) émises, on dévie un faisceau de ces particules par un champ électrostatique uniforme (figure). Le vecteur est orthogonal à la vitesse d'entrée . des particules dans le dispositif ; |
|
Le film photographique est placé à...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet...
Données : || || = 5.106 V. m-1.
Reproduire la figure ci-après en indiquant le sens de et l'allure de la trajectoire.
Un impact est observé sur le film à 4,7 mm du point O’.
En déduire l'énergie cinétique (en MeV) des particules...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet... correspondantes lors de leur émission par l'échantillon radioactif.
3) Calculer l'énergie libérée par la désintégration ...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet... étudiée.
Données : mPo = 209,9368 u ; mPb,= 205,9295 u.
4) Interpréter la différence entre les résultats numériques des questions 2 et 3.
Détermination de l'âge d'un fossile
L'isotope radioactif C du carbone a une période...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet...T = 5 600 ans.
Dans les êtres vivants, le rapport : r = est constant et égal à 10-12.
Après leur mort, ce rapport décroît, car le carbone radioactif qui se désintègre n'est plus remplacé par le phénomène d'assimilation. Dans un fossile, on trouve : r = 0,25.10-12. ...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet...
Quel temps s'est-il écoulé depuis la mort de l'être vivant correspondant à ce fossile ?
Energie libérée par une réaction nucléaire
N.B : On utilisera exclusivement les données de l'énoncé.
1) Définir ce qu'est la fission et la fusion. Illustrer chaque définition par un exemple.
2) Dans une centrale nucléaire, l'une des réactions de l'uranium 235 peut se résumer ainsi :
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Compléter l'équation de la réaction.
3) Quelle est l'énergie libérée lorsqu'un noyau d'uranium est consommé ? L'exprimer en MeV et en J.
On donne les énergies de liaison par nucléon (El /A)
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|
X |
U |
Sr |
Xe |
|
El /A (MeV / nucleon) |
7,4 |
8,4 |
8,2 |
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Au besoin, la masse d'un nucléon est 1 u = 1,66. 10-27 kg.
4) Cette centrale nucléaire utilisant la fission de l'uranium 235 fournit une puissance électrique de 900 Mégawatt (900 MW). Le rendement de la transformation ...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet...e est de 30 %. En considérant qu'un atome d'uranium 235 dégage en moyenne une énergie de 200 MeV, calculer :
a) le nombre de fissions par seconde se produisant dans la centrale nucléaire.
b) la masse d'uranium 235 qu'il faut utiliser pour faire fonctionner cette centrale durant une année.
(on l'exprimera en tonnes). (Extrait Bac S1S3 2000)
Famille radioactive - Détermination de l'âge d'un minerai
L'uranium 238 est le précurseur d'une famille radioactive aboutissant au plomb 206 par une série de désintégrations et de désintégrations ...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet...
1) Ecrire l'équation-bilan générale de la désintégration ...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet...
2) Ecrire l'équation-bilan générale de la désintégration ...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet...
3) Déterminer le nombre de désintégrations...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet... pour passer de U à
Pb.
4) La dernière désintégration est de type...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet...et provient d'un noyau père de polonium (Po).
4.a ? Calculer, en MeV l'énergie libérée par cette désintégration.
4.b? En admettant que cette énergie se retrouve intégralement en énergie cinétique pour la particule , calculer sa vitesse.
4.c? L'atome de polonium étant initialement immobile, en déduire la vitesse de recul du noyau
fils. Justifier l'approximation faite à la question
4.b-...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet...
5) En considérant qu'au moment de la formation du minerai d'uranium 238, il n'y avait aucune trace de plomb 206 et que les durées de vie des noyaux intermédiaires sont suffisamment courtes pour être négligées durant la période radioactive la plus longue (T = 4,5.10 ans), déterminer l'âge d'un échantillon contenant à présent 15,00 g d'uranium et 150 mg de plomb.
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|
Données : * Les masses atomiques sont les suivantes :
NB : En dehors du calcul du défaut de masse, pour les autres questions où l'on aura des masses molaires, on prendra pour chaque élément la valeur entière la plus proche. |
Pb : 205,9745 u
Po : 209,9829 u
...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet... : 4,0015 u |
* Les constantes ou valeurs de conversion sont :
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1 u =931,5 MeV/c2 ; célérité de la lumière dans le vide c = 3,00.108 m.s-1
1 MeV = 1,6.10-13 J ; N = 6,02.10 23 mol-1 ; MU = 238 g. mol-1
* ln 2 » 0,693 et si e <<1, ln (1 + e) » e (Extrait Bac S1S3 1998)
Famille de l’uranium 238 – Activité radioactive
On donne :
|
Nucléide X |
80Hg |
82Pb |
83Bi |
84Po |
|
Masse du nucléide : mx |
203,9735 u |
205,9745 u |
208,9804 u |
209,9829 u |
...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet...ranium U se désintègre avec ses «descendants» en émettant des particules...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet.... Calculer le nombre de désintégrations ...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet..., sachant qu'on aboutit au Pb. Comment ...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet...
Radioactivité b- - Activité
Le nucléide Ag est radioactif .
1) Écrire l'équation de cette réaction nucléaire en précisant les règles utilisées.
2) Préciser le symbole du noyau fils et donner la composition de son noyau.
On donne un extrait de la classification des éléments :
|
Tc |
Ru |
Rh |
Pd |
Ag |
Cd |
In |
3) Donner sans démonstration la formule traduisant la loi de décroissance radioactive en indiquant la signification de chacun des termes.
4) Définir la période radioactive T.
5) Établir l'expression de la constante radioactive l en fonction de T.
6) On étudie l'évolution de l'activité d'un échantillon du nucléide Ag au cours du temps.
L'activité A est définie par A = - et exprimée en becquerels.
(1 becquerel correspond à une désintégration par seconde.)
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6.a- Exprimer l'activité A en fonction du temps.
Compléter le tableau de mesures figurant ci-après.
|
t (min) |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
|
A (Bq) |
89 |
73 |
63 |
52 |
46 |
39 |
33 |
29 |
24 |
21 |
18 |
|
lnA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.b- Tracer la courbe représentative ln A =f (t), sur papier millimétré.
Echelles : en abscisses : 1 cm « 0,5 min;
en ordonnées : 1 cm « 0,5.
6.c- En utilisant le graphe tracé, déterminer la constante radioactive l du nucléide Ag.
En déduire sa période radioactive.
6.d- Quel est le nombre de noyaux initialement présents dans cet échantillon ?
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|
Réaction nucléaire provoquée Des particules...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet... de vitesse horizontale pénètrent en O entre deux plateaux P1 et P2 parallèles et horizontaux d'un condensateur plan. |
|
On applique la tension U = VP1 - VP2 = 4, 5.104 V entre les plateaux. (Si U = 0 les particules ne sont pas déviés et sortent en O').
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1) Donner les caractéristiques du vecteur champ électrostatique supposé uniforme qui règne entre les plaques.
2) Etablir l'équation cartésienne de la trajectoire des particules a dans le repère (O,, ,).
(On négligera les actions de la pesanteur).
3) Sachant que les particules à sortent du champ électrostatique en un point S d'ordonnée Ys = -2,15 mm, calculer la valeur v0) de la vitesse initiale.
4) En fait les particules ? en question sont produites à partir de noyaux de lithium en bombardant des noyaux de lithium Li par des protons H, il se produit une réaction nucléaire avec formation uniquement de noyaux d'hélium He (particule ?).
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4.a- Ecrire l'équation-bilan de la réaction nucléaire.
4.b- Calculer, en MeV puis en joules, l'énergie libérée par la réaction.
4.c- En négligeant la vitesse des protons incidents et en supposant que toute l'énergie libérée par la réaction est transformée en énergie cinétique des particules ? produites, calculer la valeur de l'énergie cinétique Ec de chacune des particules (supposées homocinétiques).
En déduire leur vitesse vo. Ce résultat est-il en accord avec celui de la question 3 ?
Données
|
Noyau |
H |
Li |
Li |
|
Masse (en u) |
1,0078 |
7,0160 |
4,0026 |
1 u = 1,67.10-27 kg = 931,5 MeV/c2 ; c = 3,00. 108 m/s ; charge élémentaire e = 1,6.10-19 C
(Extrait Bac S2 2003)
Radioactivité a
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Données : h = 6,62.10-34 J.s
|
m(Po) = 209,9368 u |
m(He) = 4,0015 u |
|
m(Pb) = 205,9295 u |
1 u = 931,5 Mev/c2 |
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Le polonium Po est radioactif ?.
1) Écrire l'équation-bilan de cette désintégration sachant que l’on obtient un noyau de plomb.
2) Calculer en MeV l’énergie libérée au cours de la désintégration du noyau de polonium 210.
3) On suppose que le noyau père est initialement au repos et que l’énergie libérée apparaît sous forme d’énergie cinétique pour la particule a et le noyau fils.
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4) L’expérience montre que certaines particules a ont une énergie cinétique Ec1(a) = 5,30 MeV et d’autres Ec2(a) = 4,50 MeV. Interpréter ces valeurs sachant que l’on observe l’existence d’un rayonnement g. Calculer sa longueur d’onde l.
Comptage de rayonnements radioactifs
|
Une source radioactive S était constituée initialement de vanadium V pur. Ce nucléide radioactif est émetteur b-. Le noyau fils obtenu Cr est stable. |
|
La surface de la fenêtre est s = 4 cm2.
On néglige l’absorption par l’air et on admet le compteur ne détecte que es électrons émis et que la source émet de la même manière dans toutes les directions.
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1) Le compteur évalue le nombre a d’électrons qui passent par la fenêtre par seconde. Après avoir défini A, activité de la source S mesurée en becquerel, montrer que A = 78,5 a.
On rappelle que la surface d’une sphère de rayon R est 4pR2
2) On relève à t = 0 puis toutes les 20 secondes le nombre a. On trouve la série valeurs suivantes :
|
t(s) |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
120 |
140 |
160 |
180 |
200 |
|
a |
62 |
58 |
55 |
52 |
48 |
46 |
43 |
40 |
38 |
36 |
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|
t(s) |
220 |
240 |
260 |
280 |
300 |
320 |
340 |
360 |
380 |
|
a |
33 |
31 |
30 |
28 |
26 |
25 |
23 |
22 |
20 |
2.a- Tracer la courbe donnant a en fonction du temps a = f(t) et en déduire la période radioactive (ou demi-vie) du Vanadium 52.
Echelles : 1 cm pour 20 s en abscisse, 1 cm pour 5 électrons reçus en ordonnée.
2.b- Calculer l’activité A0 à t = 0. Au bout de quel temps après le début du comptage, l’activité A de la source est-elle égale à A = 2433 Bq ?
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3) Calculer la constante radioactive l du vanadium 52. En déduire le nombre de noyaux de V contenus dans la source au début du comptage. (Extrait Bac D 1992)
- Célérité de la lumière c = 3.108 m.s-1 ; 1 u = .10-26 kg
L’isotope U, que l’on trouve dans l’uranium naturel, est fissile selon la réaction :
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1) Calculer x et y.
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2) L’énergie libérée par la fission d’un noyau d’uranium 235 est 200 MeV. Déterminer la variation de masse m que subit le système, en kg et en u (unité de masse atomique).
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3) Un neutron émis lors de cette fission possède une vitesse moyenne v0 = 20000 km.s-1. Afin que la fission puisse se reproduire et s’entretenir, il faut ralentir ces neutrons grâce à des chocs successifs sur d’autres noyaux supposés, initialement au repos, de façon que la vitesse finale au bout d’un nombre n de chocs soit, au plus vn = 3,94 km.s-1.
NB : On supposera les chocs élastiques et les vitesses colinéaires.
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3.a- Soit m la masse d’un neutron et M la masse du noyau contre lequel se produit le choc. Exprimer, en fonction de m, M et v0, la vitesse de ce neutron après le premier choc.
3.b- Exprimer, en fonction de m, M et v0 les vitesses v2, v3 … vn du neutron après 2, 3, .. . n chocs successifs.
3.b- Calculer le nombre n de chocs nécessaires pour obtenir la vitesse finale v si les chocs ont lieu sur des noyaux de deutérium de masse M = 2 m.
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4) Une centrale nucléaire utilisant la fission de l’uranium 235 fournit une puissance électrique de 2,4 MW. Sachant que 30 % de l énergie libérée lors de la fission est transformée en énergie électrique, calculer la masse d’uranium 235 consommée par jour. (Extrait Bac C 1995)
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Datation au carbone 14
1) Lorsque dans la très haute atmosphère, un neutron n faisant partie du rayonnement cosmique rencontre un noyau d’azote N, la réaction donne naissance à du carbone 14 C*.
Ecrire l'équation bilan de la désintégration de la réaction.
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2) Le carbone 14 C*, isotope du carbone 12 est radioactif émetteur b-.
Ecrire l'équation bilan de la désintégration du nucléide C*.
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3) Le végétaux vivants absorbent indifféremment le dioxyde de carbone de l’atmosphère contenant le nucléide C*, radioactif de période T = 5570 ans et le dioxyde de carbone contenant le nucléide C.
La proportion de ces deux isotopes est donc la même dans les végétaux et dans l’atmosphère. Cependant, lorsqu'une plante meurt, elle cesse d’absorber le dioxyde de carbone ; le carbone 14 qu’elle contient, se désintègre alors sans être renouvelé. Le processus d'assimilation s'arrête et la teneur en C* commence à diminuer.
La méthode de datation ...télécharger :P17 reactions nucleaires PDF pour avoir le document au complet...e que la proportion de carbone 14, dans l’atmosphère, ne varie pas dans le temps.
Des archéologues ont trouvé des pièces de bois très anciennes dans une grotte.
Le rapport des activités d’un échantillon de ces pièces de bois et d’un échantillon du même bois fraîchement coupé est r = 0,77.
Déterminer l’âge de ces pièces de bois.
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Datation au carbone 14 - Activité
En raison des réactions nucléaires dans la très haute atmosphère, la teneur en carbone 14 dans le dioxyde de carbone atmosphérique reste constante. Cette proportion se trouve dans tous les végétaux vivants, puisque le carbone organique provient du dioxyde de carbone atmosphérique par photosynthèse ; Cependant, lorsqu'une plante meurt, le processus d'assimilation s'arrête et la teneur en C commence à diminuer.
Pour dater un morceau de charbon de bois retrouvé dans une grotte préhistorique, on a mesuré son activité, elle est égal à 0,03 Bq. Un échantillon de charbon de bois récent de même masse a une activité de 0,20 Bq.
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Le nucléide C est radioactif b- Sa période radioactif est de 5730 ans.
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1) Ecrire l'équation bilan de la désintégration du nucléide C. Préciser le symbole et le nom du noyau fils.
2) Calculer L'âge du morceau de charbon retrouvé dans la grotte.
3) Le nucléide V (vanadium) subit la même désintégration que celle de C avec émission d'un rayonnement ; Le noyau fils correspond à l'élément chrome (Cr).
3.1- Ecrire l'équation bilan de la désintégration.
3.2- A l'aide d'un compteur, on détermine le nombre moyen de désintégration pendant une durée constante Dt = 5 s. Les mesures sont effectuées toutes les deux minutes. Le tableau qui suit donne à différentes dates t.
|
t (min) |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
|
|
1586 |
1075 |
741 |
471 |
355 |
235 |
155 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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3.2.a- Rappeler la définition de l'activité A d'une substance radioactive.
3.2.b- Recopier puis compléter le tableau ci-dessus.
3.2.c- A partir du graphe en fonction de t donné ci-dessous, déduire la période de désintégration du vanadium radioactif. (Extrait Bac S1S3 2003)